点 f1f2 为椭圆 的两个焦点,点 p为 上一动点（异于椭圆的长轴的两个端点）则△pf1f2 的重心 的轨迹 是( )

题目

点 f1f2 为椭圆 的两个焦点,点 p为 上一动点（异于椭圆的长轴的两个端点）则△pf1f2 的重心 的轨迹 是( )
A.一个椭圆,且与 具有相同的离心率 B.一个椭圆,但与 具有不同的离心率
C.一个椭圆（去掉长轴的两个端点）,且与 具有相同的离心率
D.一个椭圆（去掉长轴的两个端点）,但与 具有不同的离心率

答案

三角形的重心在中线上,即在OP上 ,且与O的距离是OP的三分之一,如果P的坐标是(x,y)重心的坐标是(x/3,y/3) 设椭圆方程为 （x/a)^2+(y/b)^2=1 离心率 e=√(a^2-b^2)/a重心的轨迹方程：(3x/a)^2+(3y/b)^2=1 离心率 e=√(a...