2AB/A+B

题目

2AB/A+B<=根号AB,用放缩法证明

答案

由(√a+√b)²≥0
∴a+b-2√ab≥0
∴a+b≥2√ab
1/(a+b)≤1/2√ab.
∴2ab/a+b≤2ab/2√ab=√ab.
所以2ab/a+b≤√ab