已知函数f（x）=ax2+bx+c，f（-3）=f（1）=0，f（0）=-3求方程f（x）=2x的解集．

题目

已知函数f（x）=ax²+bx+c，f（-3）=f（1）=0，f（0）=-3求方程f（x）=2x的解集．

答案

由已知条件得：

9a−3b+c＝0 a+b+c＝0 c＝−3

；
解得a=1，b=2，c=-3；
∴由f（x）=2x得：x²+2x-3=2x；
解得x=±

3

，∴解集为{−

3

，

3

}．

根据已知条件容易求出a=1，b=2，c=-3，所以得到方程x²+2x-3=2x，解方程即可．

本题考点：二次函数的性质．

考点点评：考查求函数解析式，解一元二次方程．