从火星返回地球所需要的时间与从地球到火星的时间一样长吗?

题目

从火星返回地球所需要的时间与从地球到火星的时间一样长吗?
知道的麻烦写一下完全推导过程：
写出地球到火星的时间：验算过程及公式……
写出火星到地球的时间：验算公式及公式……
知道的麻烦写一下,谢谢了～

答案

不一样长.
太阳系中,从离太阳的距离从小到大依次为水星、金星、地球、火星、木星、土星、天王星、海王星.
因地球与火星都绕太阳运动,由开普勒第三定律知　R^3 / T^2 ＝K
即　R地^3 / T地^2 ＝R火^3 / T火^2
由于　R地＜R火,所以　T地＜T火,
当从火星返回地球时,可在火星与地球相对靠近时进行；
当从地球到火星时,可在地球靠近火星时进行；
在太阳为参照物,在各种条件相同的情况下,应该是从火星返回地球时所用时间较短.
注：想象一下,两个人同方向运动,前面的人（火星）速度较小,那么前面的人抛出的物体让后面的人（地球）接住,与后面的人抛出物体（抛出速度对地相等）让前面的人接住,所用时间是不相等的.