已知直线m与直线L:y=2x+3在y轴上有相同的截距,且倾斜角是l的倾斜角的2倍求直线m的方程

题目

已知直线m与直线L:y=2x+3在y轴上有相同的截距,且倾斜角是l的倾斜角的2倍求直线m的方程

答案

设L的倾斜角是a,则tana=2,
则m的倾斜角是2a,由倍角公式：tan2a=2tana/(1-tan²a)=-4/3
所以,m的斜率k=-4/3,又截距为3
所以,直线m的方程为：y=-4x/3+3
整理得：4x+3y-9=0