在等腰△ABC中AB=AC,BO与CO相交于点O,且∠ABO=∠ACO试判断△OBC是什么三角形 并说明理由

题目

在等腰△ABC中AB=AC,BO与CO相交于点O,且∠ABO=∠ACO试判断△OBC是什么三角形 并说明理由

答案

ΔOBC是等腰三角形.
证明：∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB,
∵∠ABO=∠ACO,∴∠ABC-∠ABC=∠ACB-∠ACO,
即∠OBC=∠OCB,
∴OB=OC,即ΔOBC是等腰三角形.