从0、1、2、3这四个数中任选三个,组成能同时被2、3、5整除的三位数,这样的数有几个

题目

从0、1、2、3这四个数中任选三个,组成能同时被2、3、5整除的三位数,这样的数有几个

答案

（1）要能被5整除,其个位数字必须是5或者0,这里只有0,那可以确定的是,该3位数的个位是0；
（2）要能被2整除,其个位数字必须能被2整除,而根据上一步,个位已经确定是0,且2能被0整除；
（3）各位数字之和能被3整除,则这个数就能被3整除.个位我们已经确定是0了,接下来考虑的就只有十位和百位上的数字了,据题意,只剩下1和2之和能被3整除,因此,这个3位数就是由1、2、0组成且个位为0的数,得到答案120和210.