设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点.（1）试确定常数a和b的值.（2）试判断x=1,x=2是函数f(x

题目

设x=1与x=2是函数f(x)=alnx+bx^2+x的两个极值点.（1）试确定常数a和b的值.（2）试判断x=1,x=2是函数f(x
接上,的极大值点还是极小值点并说明理由.

答案

求导之后：f'(X)=a/x+2bx+1
x=1时,a+2b+1=0
x=2时,a/2+4b+1=0
解得：a=-2/3,b=-1/6,
f'(X)=(-2-x^2+3x)/3x
当1