如图将抛物线y=2x2向右平移a个单位长度,顶点为A,与y轴交于点B,若△AOB为等腰直角三角形,求a的值.
题目
如图将抛物线y=2x
2向右平移a个单位长度,顶点为A,与y轴交于点B,若△AOB为等腰直角三角形,求a的值.
答案
抛物线y=2x
2向右平移a个单位长度后的解析式为:y=2(x-a)
2,则
A(a,0),B(0,2a
2).
∵△AOB为等腰直角三角形,
∴a=2a
2,即a(1-2a)=0,
解得 a
1=0(不合题意,舍去),a
2=
.
即a的值是
.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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