如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的关系式; (2)求△AOB的面积.

如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-8/x的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求: (1)一次函数的关系式; (2)求△AOB的面积.

题目
如图所示,一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=-
8
x
的图象交于A、B两点,且点A的横坐标和点B的纵坐标都是-2,求:
(1)一次函数的关系式;
(2)求△AOB的面积.
答案
(1)设A(x1,y1),B(x2,y2),则x1=-2,y2=-2,
把x1=y2=-2分别代入y=
−8
x
得y1=x2=4,
∴A(-2,4),B(4,-2).
把A(-2,4)和B(4,-2)分别代入y=kx+b得
4=−2k+b
−2=4k+b

解得
k=−1
b=2

∴一次函数的解析式为y=-x+2.
(2)如图,
∵y=-x+2与y轴交点为C(0,2)
∴OC=2,
∴S△AOB=S△AOC+S△BOC
=
1
2
×OC×|x1|+
1
2
×OC×|x2|
=
1
2
×2×2+
1
2
×2×4=6.
(1)先求出A,B两点坐标,将其代入一次函数关系式即可;
(2)根据一次函数与y轴的交点为(0,2),则△AOC和△BOC的底边长为2,两三角形的高分别为|x1|和|x2|,从而可求得其面积.

反比例函数与一次函数的交点问题.

本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题,解答本题的关键是要把△AOB分割为两个小三角形,进而再求解,同时本题数据比较多,同学们在解答时要细心.

举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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