请用拉格朗日中值定理证明 若x→ 0+limf(x)=f(0)=0 且当x>0时 f ’(x)>0 则当x>0时 f ’(x)>0
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请用拉格朗日中值定理证明 若x→ 0+limf(x)=f(0)=0 且当x>0时 f ’(x)>0 则当x>0时 f ’(x)>0
题目
请用拉格朗日中值定理证明 若x→ 0+limf(x)=f(0)=0 且当x>0时 f ’(x)>0 则当x>0时 f ’(x)>0
答案
这个X>0时,有f(x)-f(0)=f'(m)m,其中m在(0,x)上,由已知f(0)=0,所以有f(x)>0
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