已知（m-n）²=8,（m＋n）²=2,求m²＋n²及m·n的值

题目

已知（m-n）²=8,（m＋n）²=2,求m²＋n²及m·n的值

答案

(m-n)²=8
m²+n²-2mn=8 (1)
(m+n)²=2
m²+n²+2mn=2 (2)
(1)+(2)式得：
2m²+2n²=10
m²+n²=5
(2)-(1)式得：
4mn=-6
mn=-3/2