设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=

题目

设当x=θ时,函数f(x)=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=
我看了答案但我不懂 令cosa=1/√5,令sina=2 /√5

答案

sinx前面省略了系数1,以前后两个系数1,2为直角边,作一个直角三角形,斜边=√(1²+2²）=√5,选2的对角为α,就得到上面的结果,两边同时乘以√5,1=√5cosα,2=√5sinα,代替原式中的系数,并提取公共因子√5,然...