2011年3月11日,日本发生了地震和海啸灾难,致使福岛核电出现核泄漏.为减少放射性污染,电力公司利用“人工浮岛”(一个钢制的空心浮体)储存放射性污水,该浮体是用8×106kg的钢板制
题目
2011年3月11日,日本发生了地震和海啸灾难,致使福岛核电出现核泄漏.为减少放射性污染,电力公司利用“人工浮岛”(一个钢制的空心浮体)储存放射性污水,该浮体是用8×106kg的钢板制成的一个外形长140m,宽50m、高3m的空心长方体.问:
(1)为了不使“人工浮岛”沉入海底,该浮体最多可以储存质量为多少千克的放射性污水?(为了计算方便,海水的密度取1.0×103kg/m3,g=10N/kg)
(2)请你谈谈核能发电与火力发电相比的优点和可能带来的问题.
答案
(1)“人工浮岛”恰好浸没时的排水体积:V
排=140m×50m×3m=2.1×10
4m
3,
“人工浮岛”受到的最大浮力:F
浮=ρ
水gV
排=1.0×10
3kg/m
3×10N/kg×2.1×10
4m
3=2.1×10
8N,
由题意可知,当G
总=F
浮时,“人工浮岛”储存的放射性污水最多,
则“人工浮岛”的总质量:m
总=
=
=2.1×10
7kg,
储存放射性污水的质量:m
污水=m
总-m
浮体=2.1×10
7kg-8×10
6kg=2.1×10
7kg-0.8×10
7kg=1.3×10
7kg;
(2)核能发电的优点:省燃料,污染小,成本低;
可能带来的问题:核泄漏(或核辐射、核污染、核废料).
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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