已知a+b+c=1,m=a2+b2+c2,则m的最小值为_.

已知a+b+c=1,m=a2+b2+c2,则m的最小值为_.

题目
已知a+b+c=1,m=a2+b2+c2,则m的最小值为______.
答案
由柯西不等式得,(a2+b2+c2)(1+1+1)≥(a+b+c)2
当且仅当a=b=c时,取等号
∵a+b+c=1,m=a2+b2+c2
∴3m≥1
∴m
1
3

故答案为:
1
3
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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