函数y=kx+5除以kx²+3kx+1的定义域为R,则实数k的取值范围是

题目

函数y=kx+5除以kx²+3kx+1的定义域为R,则实数k的取值范围是

答案

y=(kx+5)/(kx^2 +3kx+1)的定义域为R,即无论x取何实数,kx^2 +3kx+1恒≠0
k=0时,1≠0,不等式成立,k=0满足题意.
k≠0时,对于一元二次方程kx²+3kx+1=0,判别式