1.甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟两人相遇一次；同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑多少圈?设甲每分钟跑x圈,乙y圈,则列出方程组为

题目

1.甲、乙两人都以不变的速度在环形路上跑步,相向而行,每隔2分钟两人相遇一次；同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑得快,求甲、乙每分钟各跑多少圈?设甲每分钟跑x圈,乙y圈,则列出方程组为

答案

第一次是相遇过程,速度和=x+y
方程（x+y）×2=1
第二次追及过程,速度差=x-y
方程（x-y）×6=1
方程组
（x+y）×2=1（1）
（x-y）×6=1（2）
化简
x+y=1/2
x-y=1/6
两式相加
2x=2/3
x=1/3
两式相减
2y=1/3
y=1/6
甲每分钟跑1/3圈,乙每分钟跑1/6圈