若cosx+2sinx=-根号5,则tanx=?

题目

若cosx+2sinx=-根号5,则tanx=?

答案

为了书写方便设sinx=a cosx=b有 a²+b²=1 (1)上式为 b+2a=-√5则b= - √5 -2a 带入(1)有a²+5+4√5a+4a²=1 整理后有5a²+4√5a+4=0 即(√5a+2)^2=0解得a=-2√5 /5则b=-√5/5tanx=a/b...