已知a是自然数，关于x的不等式组3x−4≥ax−2＞0的解集是x＞2，求a的值．

题目

已知a是自然数，关于x的不等式组

3x−4≥a x−2＞0

的解集是x＞2，求a的值．

答案

3x−4≥a① x−2＞0②

，由①得，x≥

a+4

3

，由②得，x＞2，
∵不等式组的解集是x＞2，
∴

a+4

3

≤2，解得a≤2，
∵a是自然数，
∴a=0或a=1或a=2．

先把a当作已知条件表示出不等式组的解集，再与已知解集相比较即可得出a的值．

本题考点：解一元一次不等式组．

考点点评：本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．