“向量的积”为啥是两向量的模相乘再和cos相乘?

题目

“向量的积”为啥是两向量的模相乘再和cos相乘?
这是人为规定的?还是有什么根据?

答案

这个问题是从力和功的方面引进的.
功=力*力方向上的距离.
问题是：力和方向都是向量,如果力和距离有夹角,那么乘积便不是功了.
所以要先把力在距离方向上投影,方法便是乘夹角的余弦值,这样就把力在距离上的大小分解出来,再乘距离就是正确的功.
推广到一切向量,就这么出来了.