已知双曲线x24-y2b2=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,求该双曲线的焦点到其渐近线的距离.
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已知双曲线x24-y2b2=1的右焦点与抛物线y2=12x的焦点重合,求该双曲线的焦点到其渐近线的距离.
题目
已知双曲线
x
答案
∵抛物线y
2
=12x的p=6,开口方向向右,∴焦点是(3,0),
∵双曲线
x
2
4
-
y
2
b
2
=1的右焦点与抛物线y
2
=12x的焦点重合,
∴4+b
2
=9,∴b
2
=5
∴双曲线的渐近线方程为y=
±
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