方程2ax^2-2x-3a+5=0的一个根大于2,另一个根小于1,求a的取值范围?

题目

方程2ax^2-2x-3a+5=0的一个根大于2,另一个根小于1,求a的取值范围?

答案

设f(x)=2ax^2-2x-3a+5
(1)当2a>0,即a>0时 f（x）=0 有一个根大于2,另一个根小于1的根
则 f(1)=2a×1^2-2×1-3a+5=3-a