如图所示,设重物的质量为M,定滑轮的半径为R,对转轴的转动惯量为J,滑轮轴上的摩擦力矩为Mf,转绳不可伸长,轻绳与滑轮间无滑动,设开始时系统静止.

题目

如图所示,设重物的质量为M,定滑轮的半径为R,对转轴的转动惯量为J,滑轮轴上的摩擦力矩为Mf,转绳不可伸长,轻绳与滑轮间无滑动,设开始时系统静止.
求：（1）重物下落的加速度.（2）重物下落h时的速度.
无

答案

（1）重物下落的加速度
mg - T = ma
T*R -Mf = J*a/R
联立,得 a = (mg - Mf/R) / (m + J/R^2)
（2）重物下落h时的速度
mgh = 1/2mv^2 + 1/2J(v/R)^2
v = [ 2mgh / (m + J/R^2) ]^(1/2)