已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．

题目

已知一次函数y=kx+b的图象与x轴交于点A（-6，0），与y轴交于点B．若△AOB的面积为12，求一次函数的表达式．

答案

∵图象经过点A（-6，0），
∴0=-6k+b，
即b=6k ①，
∵图象与y轴的交点是B（0，b），
∴S△ABO＝

1

2

OA•OB=12，
即：

1

2

×6×|b|＝12，
∴|b|=4，
∴b₁=4，b₂=-4，
代入①式，得k1＝

2

3

，k2＝−

2

3

，
一次函数的表达式是y＝

2

3

x+4或y＝−

2

3

x−4．