复变函数论题目：求积分∫(0~2πa) （2z^2+8z+1)dz,其中路径是连接0到2πa的摆线

题目

复变函数论题目：求积分∫(0~2πa) （2z^2+8z+1)dz,其中路径是连接0到2πa的摆线
x=a(θ-sinθ)
y=a(1-cosθ)

答案

由于被积函数在复平面解析,所以积分结果与路径无关,从而可忽略掉积分路径,当成实积分来进行计算