抽屉一题三问（有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只 ）

题目

抽屉一题三问（有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只 ）
抽屉一题三问：有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只 ：
1.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双袜子（袜子无左、右之分）
2.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双颜色一样的袜子（袜子无左、右之分）
3.有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各15只混装在箱内,试问不论如何取,从箱中至少取出多少只就能保证有3双不同颜色的袜子（袜子无左、右之分）
要求：要有具体的分析过程.

答案

1.10（如果每双的两只颜色要求一样）每种至多单一只,9只可确保2双,再任加1只都与5只单袜配对
2.26.一种取出6只时有3双颜色一样的袜子,
当每种5只时,共25只,再任取1只均能保证有3双颜色一样的袜子；
3.34
取2种各15只后任取4只都有1双不同于前2种颜色的袜子