一个直角三角形的两条直角边的和为6cm,面积为7/2cm2,则这个三角形的斜边的长为 _ cm.

一个直角三角形的两条直角边的和为6cm,面积为7/2cm2,则这个三角形的斜边的长为 _ cm.

题目
一个直角三角形的两条直角边的和为6cm,面积为
7
2
cm2
,则这个三角形的斜边的长为 ___ cm.
答案
设一条直角边为xcm,
∵两条直角边的和为6cm,
∴另一条直角边为:(6-x)cm,
∵面积为
7
2
cm2

x(6-x)
2
=
7
2

解得:x=3+
2
或x=3-
2

∴另一条直角边为:3-
2
或3+
2

∴其斜边长为:
(3+
2
)2+(3-
2
)2
=
22
cm.
故答案为:
22
设出一条直角边为x,然后根据其两直角边的和为6cm表示出另一边,利用其面积得到有关x的方程,求得两边长后利用勾股定理求其斜边的长即可.

勾股定理;三角形的面积.

本题考查了勾股定理及一元二次方程的解法,解题的关键是根据题意列出有关的方程,并正确的解之.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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