已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+4在（-∞,0）上是增函数,在（0,1）上是减函数

题目

已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+4在（-∞,0）上是增函数,在（0,1）上是减函数
当x≥0时,曲线y=f(x)总在直线y=ax^2-4上方,求a的取值范围

答案

这条题目应该有问题∵函数f(x)=x³+ax²+bx+4在（-∞,0）上是增函数,在（0,1）上是减函数∴x=0是f′(x)=0的根∴x=0是3x²+2ax+b=0的根∴b=0∴f(x)=x³+ax²+4∵当x≥0时,曲线y=f(x)总在直线y=ax...