如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°，且AB=1，BC=CD=7，DE=3，则这个六边形周长为（　　） A.31 B.36 C.32 D.29

题目

如图，已知六边形ABCDEF的每个内角都是120°，且AB=1，BC=CD=7，DE=3，则这个六边形周长为（　　）
A. 31
B. 36
C. 32
D. 29

答案

如图，延长并反向延长AB，CD，EF，
∵六边形ABCDEF的每个内角都是120°，
∴∠G=∠H=∠N=60°，
∴△GHN，△GBC，△AFH、△DEN都是等边三角形，
∴GN=CG+CD+DN=BC+CD+DE=7+7+3=17，
∴六边形ABCDEF的周长=GH+HN+NG-EN-AH-BG=3×17-3-9-7=32．
故选C．