因式分解 x^9+x^6+x^3-3

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因式分解 x^9+x^6+x^3-3

题目
因式分解 x^9+x^6+x^3-3
答案
x^9+x^6+x^3-3
=(X^9-1)+(X^6-1)+(X^3-1)
=(X^3-1))(X^6+X^3+1)+(X^3-1)(X^3+1)+(X^3-1)
=(X^3-1)(X^6+1+X^3+X^3+1+1)
=(X^3-1)(X^6+2X^3+3)
=(X-1)(X^2+X+1)(X^6+2X^3+3)
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