两颗地球卫星绕地球运动
题目
两颗地球卫星绕地球运动
卫星A沿椭圆轨道1,卫星B沿圆形轨道2,已知已知椭圆轨道1近地点与地心的距离为a,远地点与地心的距离为b,椭圆轨道1在远地点与圆形轨道2相切.则两卫星运动的周期之比为多少?
答案
由题目可知,卫星A椭圆轨道的长半轴是(a+b)/2 ,所以等效圆轨的轨道半径就是(a+b)/2 ,A的椭圆轨道与等效圆轨的周期一样,
所以两个卫星周期的比就是相当于半径为(a+b)/2的圆形轨道与半径为b的圆形轨道周期的比,如果学过圆周运动公式应该很快就得出答案了.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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