已知命题:若二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)的图象与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,则y=a(x-x1)(x-x2)．

题目

已知命题:若二次函数y=ax^2 bx c(a≠0)的图象与x轴交于(x1,0),(x2,0)两点,则y=a(x-x1)(x-x2)．
判断命题真假,理由.

答案

y=ax²+bx+c的图象与x轴的交点(x1,0),(x2,0)即x1,x2是方程ax²+bx+c=0的两根由韦达定理,x1+x2=-b/a,x1x2=c/ay=a(x-x1)(x-x2)=a[x²-(x1+x2)x+x1x2]=a(x²+bx/a+c/a)=ax²+bx+c该命题是真命题...