两名运动员轮流投篮,直到某人投中为止,甲乙投中的概率分别为0.4,0.6,甲先投,a,b分别为甲乙投篮的次数,

题目

两名运动员轮流投篮,直到某人投中为止,甲乙投中的概率分别为0.4,0.6,甲先投,a,b分别为甲乙投篮的次数,
求a,b的分布列

答案

P(a=k)=0.6^(k-1)*0.4^(k-1)(0.4+0.6*0.6)
P(b=k)=0.6^k*0.4^(k-1)[0.6+0.4*0.4]
k为正整数.