在数列｛An｝中,An+1＝3Sn（n≥1）,求证：A2,A3,A4～An是等比数列.

题目

在数列｛An｝中,An+1＝3Sn（n≥1）,求证：A2,A3,A4～An是等比数列.
注：n+1是一起的A的角标,Sn是数列的前n项和

答案

An=3S(n-1).
用原式减去,得A（n+1）-An=3An.
A(n+1)=4An.
则An为等比数列.