AB两车在同一直线上同向运动 B在前 A在后 速度VB=10m/s VA=20m/s 两车相距100m时,A匀减速运动 为使两车不相撞 A的匀减速运动时间不能超过多少?（我没抄错题）

题目

AB两车在同一直线上同向运动 B在前 A在后 速度VB=10m/s VA=20m/s 两车相距100m时,A匀减速运动 为使两车不相撞 A的匀减速运动时间不能超过多少?（我没抄错题）

答案

设A减速的时间是t,加速度是a
只要A,B速度相等就不会相撞
因为Vt^2-V0^2=2aL
A车位移=(20^2-10^2)/2a
因为a=(20-10)/t
所以（20^2-10^2)/2a=(20+10)t/2=15t
B车位移=10t
因为A,B相距100米
15t-10t<100
5t<100
t<20
所以减速时间不应超过20s