梯度向量是法向量吗
题目
梯度向量是法向量吗
梯度向量(x,y,z)一定是法向量吗.还是切向量啊.
梯度向量是用偏导数算的.算出来的都是导数,所以我怎么觉得应该是函数在某点的切向量啊.
比如说‘爬山’,梯度向量是山坡最陡峭的方向的向量,怎么又是法向量哪?
但是,如果画出曲面F(x,y,z)=0,就像一个山坡,那么在某一点的梯度向量到底是垂直于曲面的法向量,还是沿着山坡最陡方向的向量?
答案
这个说法有问题,如果你画出函数F(x,y,z)=0的曲线,那一般来说,那通过对F(x,y,z)求偏导得到梯度向量(x,y,z)是它的法向量.泛泛地说法向量是不恰当的.“比如说‘爬山’,梯度向量是山坡最陡峭的方向的向量”这只是一个...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点
- “不要再来伤害我”用英语怎么说?
- 证明当x,y趋于0时,f(x,y)=xy/x+y的极限不存在.
- 人民英雄纪念碑像巨人一样( )在广场南部.-----用“立”组词填空
- 轮廓要素和中心要素的形位公差标注有什么区别?
- 摩尔质量是相对于分子还是原子
- 这几句中文帮改成英文好吗
- 事君数,斯辱矣;朋友数,斯疏矣.
- 若某厂的产值两年内的月平均增长率为p,求年平均增长率.
- 想当年,秦王那么厉害,您毫不惧怕,针锋相对的和他斗,唇枪舌剑.寸步不让,
- 天才=99%汗水+1%的天赋 是谁说的?