已知x属于[-派/3,派/4],求函数y=tan^2x+2tanx-2的值域

题目

已知x属于[-派/3,派/4],求函数y=tan^2x+2tanx-2的值域

答案

x属于[-派/3,派/4],则tanx属于[-根号3,1]原式：y=(tanx+1)^2-3 tanx=-1时有最小值-3 tanx=1时有最大值1.则值域为[-3,1]
应该能看明白吧