已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f（x）在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F（x）的

题目

已知函数f(x)=a(x-1/x)-2lnx 若a=2,求曲线y=f（x）在点(1,F(1))处的切线方程 求函数F（x）的
单调区间

答案

对f(x)=2(x-1/x)-2lnx求一阶导,有df(x)/dx=2+2/x^2-2/x 当x=1时,df(1)/dx=2 又f(1)=0 所以切线方程y=2(x-1)又df(x)/dx=2+2/x^2-2/x>=4/x-2/x=2/x>0（因为函数的定义域是x>0),所以整个函数在(0,正无穷）上都是单调递...