函数的定义域与值域

题目

函数的定义域与值域
函数y=(x2-4x-5)/(x2-3x-4)的值域是_____?
答案是{y|y≠1且y≠6/5且y∈R}

答案

y=(x-5)(x+1)/(x-4)(x+1)
可知x的定义域为x不等于-1,且x不等于4.
整理得y=(x-5)/(x-4)=1-1/(x-4)
变形求反函数得x=4-1/(1-y)
根据函数的值域就是反函数的定义域可知,y不等于1
又 当x=-1时,y=6/5;x=4时,y不存在
故y的取值为{y|y≠1且y≠6/5且y∈R}