f（x）=xe^x+ax^2+bx 在x=0和x=-1时都取得极值

题目

f（x）=xe^x+ax^2+bx 在x=0和x=-1时都取得极值
1.求a和b的值
2.若存在实数x属于〔1,2〕,使得不等式f（x）《二分之一x^2+（t-1）x成立,求实数t的取值范围；
一楼解错了 二楼第一个问对了下面的不详细 分给谁呢？

答案

1.f'(x)=(x+1)e^x+2ax+b由已知f'(0)=1,f'(-1)=0代入上式得1+b=0,b-2a=0,即a=-1/2,b=-12.f(x)≤1/2x^2+(t-1)x,1≤x≤2即xe^x-1/2x^2-x ≤1/2x^2+(t-1)x即xe^x-x^2≤tx又x>0,所以e^x-x≤t令g(x)=e^x-x,则g'(x)=e^x-1当...