在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列. 1] 求角B的取值范围;

题目

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a,b,c成等差数列. 1] 求角B的取值范围;
2] 求函数y=SIN B+COS B 的值域.

答案

2b=a＋c.则cosB=[a²＋c²－b²]/(2ac)=[a²＋c²－(1/4)(a＋c)²]/(2ac)=[(3/4)a²＋(3/4)c²－(1/2)ac]/(2ac)=(3/8)[(a/c)＋(c/a)]－(1/4)≥3/4－1/4=1/2,则0