如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数.

如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数.

题目
如图,在△ABC中,∠ABC=80°,∠ACB=50°,BP平分∠ABC,CP平分∠ACB,求∠BPC的度数.
答案
在△ABC中,
∵∠ABC=80°,BP平分∠ABC,
∴∠CBP=
1
2
∠ABC=40°.
∵∠ACB=50°,CP平分∠ACB,
∴∠BCP=
1
2
∠ACB=25°.
在△BCP中∠BPC=180°-(∠CBP+∠BCP)=115°.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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