如图,平面EAD⊥平面ABCD,△ADE是等边三角形,ABCD是矩形,F是AB的中点,G是AD的中点,EC与平面ABCD成30°角. (1)求证:EG⊥平面ABCD; (2)若AD=2,求二面角E-F
题目
如图,平面EAD⊥平面ABCD,△ADE是等边三角形,ABCD是矩形,F是AB的中点,G是AD的中点,EC与平面ABCD成30°角.
(1)求证:EG⊥平面ABCD;
(2)若AD=2,求二面角E-FC-G的度数.
答案
(1)证明:如图所示,∵△ADE是等边三角形,
∴EG⊥AD
又平面EAD平面ABCD且相交于AD,
∴EG⊥平面ABCD(4分)
(2)连接CG,则CG是EC在平面ABCD的射影
∴∠ECG是EC与平面ABCD所成的角,
∴∠ECG=30°
在Rt△ECG中:
∵AD=2,
∴EG=
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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