直线l被两条直线l1：4x+y+3=0和l2：3x─5y─5=0截得的线段中点为P（─1，2），则直线l的方程为 _ ．

题目

直线l被两条直线l₁：4x+y+3=0和l₂：3x─5y─5=0截得的线段中点为P（─1，2），则直线l的方程为 ___ ．

答案

设l与l1的交点坐标是：A（a，y1），l与l2的交点坐标是：B（b，y2），∴y1=-4a-3；y2=3b5-1 由中点坐标的定义，a+b2=-1 y1+y22=2 即a+b=-2 （-4a-3）+（3b/5-1）=4 解得：a=-2，b=0∴A（-2，5），B（0，-1）∴l的方程...