三角形ABC中AB=AC,P为BC上的任意一点,请用学过的知识说明：AB平方-AP平方=PB乘PC（

题目

三角形ABC中AB=AC,P为BC上的任意一点,请用学过的知识说明：AB平方-AP平方=PB乘PC（
和勾股定理有关

答案

三角形ABC中AB=AC,所以是等腰三角形.过A作AD垂直于BC,交BC于D（即AD为BC边上的高）,P任意取（比如这里P在B、D间）.则PC=DC+DP,因为BD=CD（等腰三角形的底边上的高垂直平分底边）所以PC=BD+DP,PB=BD-DP,所以（BD+DP）...