杠杆测量物体密度问题（利用杠杆自身重力）

题目

杠杆测量物体密度问题（利用杠杆自身重力）
利用杠杆自身重力测量物体密度,物体第一次不浸入水中,第二次浸没,求物体密度?用物理量表示（可改变杠杆支点位置）

答案

分析：
假设杠杆粗细均匀,长为L,自身重G,待测物体积为V,密度为ρ；
“物体第一次不浸入水中”：
将待测物挂在杠杆一端,调节支点在距待测物端L1处杠杆恰好平衡,
则有：ρgVL1＝G（L/2－L1）……①
“（待测物）第二次浸没（水中）”：
调节支点在距待测物端L2处杠杆恰好平衡,
则有：(ρ－ρ水)gVL2＝G（L/2－L2）……②
②÷①后可求得ρ＝ρ水L2(L－2L1)/[L(L2－L1)]