已知f（x）在其定义域（0，+∞）上为增函数，f（2）=1，若f（xy）=f（x）+f（y），解不等式f（x）+f（x-2）≤3．

题目

已知f（x）在其定义域（0，+∞）上为增函数，f（2）=1，若f（xy）=f（x）+f（y），解不等式f（x）+f（x-2）≤3．

答案

∵f（x）在其定义域（0，+∞）上为增函数，f（2）=1，∴f（4）=2，f（8）=f（4×2）=3， 又∵f（xy）=f（x）+f（y），∴不等式f（x）+f（x-2）≤3 即 f（x（x-2））≤f（8），∴x＞0    x...