任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?

题目

任意5个不相同的自然数,其中至少有两个数的差是4的倍数,这是为什么?
列式说明 最好有讲解 小六的抽屉原理
（另：我试了7,12,5,6,9,好像不成立耶）

答案

结论是成立的,你的例子中,9-5=4 ,是 4 的倍数.
证明：任一自然数,被 4 除的余数只可能是：0、1、2、3 四个之一,
由抽屉原理,任意 5 个不相同的自然数中,一定至少有两个数,它们被 4 除的余数相同,
那么这两个数的差就是 4 的倍数.