下面这个四十一位数55…55△20个599…9920个9能被7整除,那么△等于_.
题目
下面这个四十一位数
能被7整除,那么△等于______.
答案
因为555555、999999能被7整除,即每6个5、每6个9都能被7整除,于是前面18个5,后面18个9能被7整除,
只要求出剩余部分55( )99能被7整除即可,因此△=6.
故答案为:6.
因为111111能被7整除,所以11111100…00都能被7整除,555555、999999能被7整除,以此类推;将原数拆分,将55…55( )99…99分成3部分,前面18个5,中间559△9,后面18个9;由上面分析,前面部分和后面都能被7整除,只要中间部分满足被7整除,那么原数就能被7整除,然后用穷举法,发现只有55699被7整除,因此:中间数为6.
数的整除特征.
认真观察,找出规律,据规律解答,使复杂的问题简单化.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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