设根号5减根号3分之根号5加根号3的整数部分是a,小数部分是b,求a2—b2的值

题目

设根号5减根号3分之根号5加根号3的整数部分是a,小数部分是b,求a2—b2的值

答案

设根号5减根号3分之根号5加根号3的整数部分是a,小数部分是b,求a2—b2的值(√5+√3)/(√5-√3)=(√5+√3)²/(5-3)=(5+3+2√15)/2=4+√15;∴a=7;b=4+√15-7=√15-3;∴a²-b²=49-(√15-3)²=49-15-9+6...